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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-3x．
    （Ⅰ）求f（x）在区间[-2，1]上的最大值；
    （Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围；
    （Ⅲ）问过点A（-1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切？（只需写出结论）

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比大于零，a1+a2=3，a3=4，数列{bn}是等差数列，bn=
    n(n+1)
    n+c
    ，c≠0是常数．
    （1）求c的值，数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足：c1=1，cn-cn-1=an-1（n≥2），求数列{cn}的通项公式及使得cn-2bn≥0成立的n的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3x|x-a|．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）在区间[0，2]内有极小值，且极小值不小于2a2-
    3
    4
    a，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    三棱锥A-BCD及其侧视图、俯视图如图所示，设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP．

    （1）证明：P是线段BC的中点；
    （2）求二面角A-NP-M的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．
    （Ⅰ）证明：AC1⊥A1B；
    （Ⅱ）设直线AA1与平面BCC1B1的距离为
    		3
    ，求二面角A1-AB-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（0，
    		3
    ），离心率为
    1
    2
    ，左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=-
    1
    2
    x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足
    |AB|
    |CD|
    =
    5
    		3
    4
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=(
    		2
    )bn    （n∈N*）．若{an}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2．
    （Ⅰ）求an和bn；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    an
    -
    1
    bn
    （n∈N*）．记数列{cn}的前n项和为Sn．
      （i）求Sn；
      （ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．
    （Ⅰ）求证：C1M∥平面A1ADD1；
    （Ⅱ）若CD1垂直于平面ABCD且CD1=
    		3
    ，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）．
    （Ⅰ）求点P的坐标；
    （Ⅱ）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线l：y=x+
    		3
    交于A、B两点，若△PAB的面积为2，求C的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2+ax+1（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a＜0时，试讨论是否存在x0∈（0，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，1），使得f（x0）=f（
    1
    2
    ）．

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