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    科目： 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）和椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）的离心率分别为e1和e2，则e1e2的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在区间[-2，2]内任取一个元素x0，若抛物线y=x2在x=x0处的切线的倾斜角为α，则α∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知下列一组数据：87，91，90，89，x，若它们的平均数为90，则x=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设Q是半径为1的圆上一动点，若MN是该圆的一条动弦，且|MN|=
    		2
    ，则
    MQ
    •
    MN
    的取值范围是
     
    、

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．
    （1）求a的值；
    （2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r2≥3．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+
    1
    a
    |+|x-a|（a＞0）．
    （Ⅰ）证明：f（x）≥2；
    （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数
    f（x）=（cosx-x）（π+2x）-
    8
    3
    （sinx+1）
    g（x）=3（x-π）cosx-4（1+sinx）ln（3-
    2x
    π
    ）
    证明：
    （Ⅰ）存在唯一x0∈（0，
    π
    2
    ），使f（x0）=0；
    （Ⅱ）存在唯一x1∈（
    π
    2
    ，π），使g（x1）=0，且对（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＜π．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF⊥BC；
    （Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．

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