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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
    （Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在闭区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=
    1
    7
    ．
    （1）求sin∠BAD；
    （2）求BD，AC的长．

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    科目： 来源： 题型：

    π为圆周率，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调区间；
    （Ⅱ）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数中的最大数和最小数；
    （Ⅲ）将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．
    （Ⅰ）证明：四边形EFGH是矩形；
    （Ⅱ）求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y≥0
    x+2y≤3
    x-2y≤1
    ，则z=x+4y的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个盒子里装有三张卡片，分别标记有1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．
    （Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；
    （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．
    （1）证明：B1C⊥AB；
    （2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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    科目： 来源： 题型：

    某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
    （a，b），（a，
    .
    b
    ），（a，b），（
    .
    a
    ，b），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，b），（a，
    .
    b
    ），
    （
    .
    a
    ，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，b）（a，b）
    其中a，
    .
    a
    分别表示甲组研发成功和失败，b，
    .
    b
    分别表示乙组研发成功和失败．
    （Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
    （Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d＞0，设{an}的前n项和为Sn，a1=1，S2•S3=36．
    （Ⅰ）求d及Sn；
    （Ⅱ）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．

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