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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过C上一点P（x0，y0）（y0≠0）的直线l：
    x0x
    a2
    -y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=
    3
    2
    相交于点N．证明：当点P在C上移动时，
    丨MF丨
    丨NF丨
    恒为定值，并求此定值．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2
    		3
    sin2
    A+B
    2
    =sinC+
    		3
    +1．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a=2
    		3
    ，c=2，求b．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C．
    （1）若点C的坐标为（
    4
    3
    ，
    1
    3
    ），且BF2=
    		2
    ，求椭圆的方程；
    （2）若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值．

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    科目： 来源： 题型：

    根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：
    行政区区人口占城市人口比例区人均GDP（单位：美元）
    A25%8000
    B30%4000
    C15%6000
    D10%3000
    E20%10000
    （Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
    （Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜的概率为
    1
    3
    ，各局比赛结果相互独立．
    （Ⅰ）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
    （Ⅱ）记X为比赛决胜出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=
    		7
    ，EA=2，∠ADC=
    2π
    3
    ，∠BEC=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求sin∠CED的值；
    （Ⅱ）求BE的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）-
    2x
    x+2
    ．
    （Ⅰ）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
    （Ⅰ）求f（
    5π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2．
    （1）求C和BD；
    （2）求四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    设每个工作日甲，乙，丙，丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立．
    （Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
    （Ⅱ）实验室计划购买k台设备供甲，乙，丙，丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1，求k的最小值．

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