偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（-1）=．

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F₁B与y轴相交于点D，若AD⊥F₁B，则椭圆C的离心率等于．

在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=

3

，则AB等于．

复数（

1+i

1-i

）²=．

平面向量

a

=（1，2），

b

=（4，2），

c

=m

a

+

b

（m∈R），且

c

与

a

的夹角等于

c

与

b

的夹角，则m=．

设0＜θ＜

π

2

，向量

a

=（sin2θ，cosθ），

b

=（1，-cosθ），若

a

•

b

=0，则tanθ=．

如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，

CP

=3

PD

，

AP

•

BP

=2，则

AB

•

AD

的值是．

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为

1

2

，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；
（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．
（Ⅰ）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；
（Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：

年入流量X	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
发电机最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a，b，c，设向量

m

=（a，b），

n

=（sinB，sinA），

p

=（b-2，a-2），

m

⊥

p

．
（1）若边长c=2，角C=

π

3

，求△ABC的面积；
（2）若

m

∥

n

，求边a，b的值．