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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx+
    1-a
    2
    x2-bx（a≠1），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为0，
    （1）求b；
    （2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜
    a
    a-1
    ，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．
    （1）求M的轨迹方程；
    （2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO=
    4
    3
    ．
    （1）求新桥BC的长；
    （2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

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    科目： 来源： 题型：

    某车间20名工人年龄数据如下表：
    年龄（岁）工人数（人）
    191
    283
    293
    305
    314
    323
    401
    合计20
    （1）求这20名工人年龄的众数与极差；
    （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
    （3）求这20名工人年龄的方差．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=a-2t
    y=-4t
    （t为参数），圆C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为常数）．
    （1）求直线l和圆C的普通方程；
    （2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=（-1）n-1
    4n
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    3n2-n
    2
    ，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对任意的n＞1，都存在m∈N*，使得a1，an，am成等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8．
    （Ⅰ）若a=2，b=
    5
    2
    ，求cosC的值；
    （Ⅱ）若sinAcos2
    B
    2
    +sinBcos2
    A
    2
    =2sinC，且△ABC的面积S=
    9
    2
    sinC，求a和b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D，某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球，规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分．对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为
    1
    2
    ，在D上的概率为
    1
    3
    ；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为
    1
    5
    ，在D上的概率为
    3
    5
    ．假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响，求：
    （Ⅰ）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
    （Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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