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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）设{bn}是首项为2的等比数列，公比为q满足q2-（a4+1）q+S4=0．求{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-3x．
    （1）当a=1，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为4，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    随机将1，2，…，2n（n∈N*，n≥2）这2n个连续正整数分成A、B两组，每组n个数，A组最小数为a1，最大数为a2；B组最小数为b1，最大数为b2；记ξ=a2-a1，η=b2-b1．
    （1）当n=3时，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P（C）；
    （3）对（2）中的事件C，
    .
    C
    表示C的对立事件，判断P（C）和P（
    .
    C
    ）的大小关系，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
    x=1-
    		2
    2
    t
    y=2+
    		2
    2
    t
    （t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    3
    an≤an+1≤3an，n∈N*，a1=1．
    （1）若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值范围；
    （2）若{an}是等比数列，且am=
    1
    1000
    ，求正整数m的最小值，以及m取最小值时相应{an}的公比；
    （3）若a1，a2，…a100成等差数列，求数列a1，a2，…a100的公差的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上．DF1⊥F1F2，
    丨F1F2丨
    丨DF1丨
    =2
    		2
    ，△DF1F2的面积为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
    （Ⅰ）证明：∠D=∠E；
    （Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ≤φ＜
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （Ⅰ）求ω和φ的值；
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    ）=
    		3
    4
    （
    π
    6
    ＜α＜
    2π
    3
    ），求cos（α+
    3π
    2
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    3
    an≤an+1≤3an，n∈N*，a1=1．
    （1）若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值范围；
    （2）设{an}是公比为q的等比数列，Sn=a1+a2+…an，若
    1
    3
    Sn≤Sn+1≤3Sn，n∈N*，求q的取值范围．
    （3）若a1，a2，…ak成等差数列，且a1+a2+…ak=1000，求正整数k的最大值，以及k取最大值时相应数列a1，a2，…ak的公差．

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