某实验室一天的温度随时间t的变化近似满足函数关系:f(t)=10-3cosπ12t-sinπ12t.t∈[0.24)．(Ⅰ)求实验室这一天上午8时的温度,(Ⅱ)求实验室这一天的最大温差．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10-

cos

t-sin

t，t∈[0，24）．
（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；
（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（4x²+4ax+a²）

，其中a＜0．
（1）当a=-4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知x＞0，y＞0，证明（1+x+y²）（1+x²+y）≥9xy．

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科目： 来源： 题型：

设实数c＞0，整数p＞1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明：当x＞-1且x≠0时，（1+x）^p＞1+px；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁＞c

，a_n+1=

p-1

a_n+

a_n^1-p．证明：a_n＞a_n+1＞c

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（x²+bx+b）

1-2x

（b∈R）
（1）当b=4时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间（0，

）上单调递增，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设a₁=1，a_n+1=

-2an+2

+b（n∈N^*）
（Ⅰ）若b=1，求a₂，a₃及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b=-1，问：是否存在实数c使得a_2n＜c＜a_2n+1对所有的n∈N^*成立，证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）在R⁺上有定义，且满足以下条件：①f（x）在R⁺上严格单调递减，且x²f（x）＞1．②在R⁺上恒有f²（x）f（f（x）-

）=f³（1）．
（1）求函数值f（1）；
（2）给出一个满足题设条件的函数f（x）并证明．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设斜率为k的直线l过定点P（-2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设等差数列{a_n}的公差为d，点（a_n，b_n）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N^*）．
（1）若a₁=-2，点（a₈，4b₇）在函数f（x）的图象上，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）若a₁=1，函数f（x）的图象在点（a₂，b₂）处的切线在x轴上的截距为2-

ln2

，求数列{

}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-

．
（1）若0＜α＜

，且sinα=

，求f（α）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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