某超市制定了一份“周日”促销活动方案，当天单张购物发票数额不低于100元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动，规则如下：
①单张购物发票每满100元允许摸出一个小球，最多允许摸出三个小球（例如，若顾客购买了单张发票数额230元的商品，则需摸出两个小球）；
②每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球，2个黄球，3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球；
③摸出一个红球获取25元代金券，摸出一个黄球获取15元代金券，摸出一个白球获取5元代金券．
已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品，求小明参加抽奖活动时：
（Ⅰ）小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率；
（Ⅱ）小明获得代金券不低于30元的概率．

已知向量

a

=（m，cos2x），

b

=（sin2x，n），函数f（x）=

a

•

b

，且y=f（x）的图象过点（

π

12

，

3

）和点（

2π

3

，-2）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）图象上的最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间．

在等差数列{a_n}中，已知公差d=2，a₂是a₁与a₄的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a 

n(n+1)

2

，记T_n=-b₁+b₂-b₃+b₄-…+（-1）ⁿb_n，求T_n．

曲线y=e^-5x+2在点（0，3）处的切线方程为．

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则

△CDF的面积

△AEF的面积

=．

如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，以C为切点的切线交AB的延长线于点P，AM⊥CP，垂足为M，CD⊥AB，垂足为D．
（1）求证：AD=AM；
（2）若⊙O的直径为2，∠PCB=30°，求PC的长．

已知函数f（x）=xe^-x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）当0＜x＜1时f（x）＞f（

k

x

），求实数k的取值范围．

某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；
（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

某市为了了解本市2014届高三学生的数学毕业考试成绩（满分100分），随机抽取45名学生进行调查，得到茎叶图如图所示，将得分不低于80的称为“优秀”．

	不优秀	优秀	合计
男
女
合计

①根据已知条件，完成下面的2×2列联表，据此资料你能否有90%的把握认为学生的数学成绩与性别有关；
②将上述调查所得到的频率视为概率，现从该市参加学业考试的女学生中随机抽取4名学生，记被抽取的4名学生成绩优秀的人数记为ξ，求ξ的分布列及其数学期望．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.10	0.01	0.005	0.001
k0	2，706	6.635	7.879	10.828