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    科目： 来源： 题型：

    己知数列{an}满足a1=1，a2n-a2n-1=2，a2n+1-a2n=3n（n∈N*）．
    （I）计算：（a3-a1）+（a5-a3），并求a5；
    （Ⅱ）求a2n-1（用含n的式子表示）；
    （Ⅲ）记bn=a2n-1+a2n，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    己知数列{an}满足a1=1，a2n-a2n-1=2，a2n+1-a2n=3n（n∈N*）．
    （I）计算：（a3-a1）+（a5-a3），并求a5；
    （Ⅱ）求a2n-1（用含n的式子表示）；
    （Ⅲ）记数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}，若对于任意正整数p、q均有ap•aq=2p+q成立．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为6，过两点A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1））的直线的斜率记为g（t）．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）写出函数g（t）的解析式，求g（t）在[-
    3
    2
    ，
    3
    2
    ]上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    己知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧面A1ACC1为菱形，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，M、N是AB，CC1的中点．
    （I）求证：CM∥平面A1BN．
    （Ⅱ）求证：A1C⊥BN．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +
    		x2+
    1
    x2
    +1
    （x＞0），数列数列{an}满足：a1=1，an+1=f（an），（n∈N*），Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an2
    ．
    （1）求证：f（x）+
    1
    f(x)
    =2（x+
    1
    x
    ）；
    （2）求Sn+Tn；
    （3）在数列{Sn+Tn}中是否存在不同的三项，使得此三项能成为某一三角形的三条边长？若能，请求出这三项；若不能请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知a+b+c=1，求证：ab+bc+ca≤
    1
    3
    ．
    （2）已知a＞0，求证：
    		a2+
    1
    a2
    -
    		2
    ≥a+
    1
    a
    -2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈[1，2]，x2+ax+1≥0，命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，求证：
    		a2+
    1
    a2
    -
    		3
    ＞a+
    1
    a
    -3．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}满足点（
    1
    an
    ，
    1
    an+1
    ）（n∈N*）在函数f（x）=x+2n的图象上，且a1=4．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）求证：
    4
    3
    ≤
    		a1a2
    +
    		a2a3
    +…+
    		anan+1
    ＜2．

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