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科目: 来源:湖南省高考真题 题型:单选题

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则以下结论中不成立的是

[     ]

A.EF与BB1垂直
B.EF与BD垂直
C.EF与CD异面
D.EF与A1C1异面

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科目: 来源:湖南省高考真题 题型:填空题

棱长为1的正方体ACD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是(    );设E,F分别是该正方体的棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(    )。

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科目: 来源:江西省高考真题 题型:单选题

四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是
[     ]
A.h2>h1>h4
B.h1>h2>h3
C.h3>h2>h4
D.h2>h4>h1

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科目: 来源:四川省高考真题 题型:单选题

设M是球O的半径OP的中点,分别过M、O作垂直于OP的平面,截球面得到两个圆,则这两个圆的面积比值为
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目: 来源:安徽省高考真题 题型:填空题

对于四面体ABCD,下列命题正确的是(    )(写出所有正确命题的编号)。
①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在的直线异面;
④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

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科目: 来源:江西省高考真题 题型:单选题

如图,正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上,则在下列命题中,错误的为

[     ]

A.O-ABC是正三棱锥
B.直线OB∥平面ACD
C.直线AD与OB所成的角是45°
D.二面角D-OB-A为45°

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科目: 来源:高考真题 题型:单选题

正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点.那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是

[     ]

A、三角形
B、四边形
C、五边形
D、六边形

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科目: 来源:高考真题 题型:单选题

将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为
[     ]
A、
B、2+
C、4+
D、

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科目: 来源:北京高考真题 题型:单选题

在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:高考真题 题型:解答题

(Ⅰ)给出两块相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;
(Ⅱ)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(Ⅲ)(本小题为附加题,如果解答正确,加4分,但全卷总分不超过150分)
如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明。

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同步练习册答案