下列命题:①△ABC中.若AB•BC＜0.则△ABC是钝角三角形,②已知O为△ABC所在平面内一点.若OA•OB=OC•OB.则OA和OC在向量OB方向上的投影必相——青夏教育精英家教网—

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下列命题：
①△ABC中，若

•

＜0，则△ABC是钝角三角形；
②已知O为△ABC所在平面内一点，若

•

，则

和

在向量

方向上的投影必相等；
③已知O为△ABC所在平面内一点，若

•

且

-m

（m∈R），则△ABC是等边三角形；
④已知O为△ABC内一点，若

，则S_△AOC：S_△ABC=1：3；
⑤若△ABC面积为1，D是边AB上任意一点，E是边AC的中点，F是线段DE上的一点，且

=λ

，

=λ

，则△BDF面积的最大值是

．
期中正确的命题序号为

（填上所有正确命题的序号）

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已知集合U_n={1，2，3，4，…，n}，n∈N^*，n＞2，它的子集合A，B满足：A∪B=U，A∩B=Φ，且若集合A的元素的个数不是集合A的元素，集合B的元素的个数不是集合B的元素，设满足条件的所有不同集合A的个数为a_n，如U₃={1，2，3}，满足条件的集合A为{2}，{1，3}共两个，故a₃=2．
（1）a₆=

；
（2）a_n=

．（n＞2）．

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函数y=3-8sinx（x∈R）的最大值为

．

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在△ABC中，若（

）•