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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=aex+b，g（x）=ax2-2x-2（其中a，b∈R，a≠0），设函数F（x）=f（x）•g（x）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1，解关于x的不等式F（x）＞0；
    （Ⅱ）当a＞0，b=0时，求函数F（cos2x）的最小值；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在区间[m，n]（m＞2），使得函数F（x）在[m，n]上的值域是[
    m
    2
    ，
    n
    2
    ]？试着说明你的理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
    且sin（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，cos（
    π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为：V（t）=
    (-t2+14t-40)e
    1
    4
    t    +50(0＜t≤10)
    4(t-10)(3t-41)+50(10＜t≤12)
    ．
    （1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以t表示第t月份（t=1，2，3，…，12），问：同一年内哪些月份是枯水期？
    （2）求一年内哪个月份该水库的蓄水量最大，并求最大蓄水量．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，某大风车的半径为2m，每12s逆时针旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为f（t）．
    （1）求函数f（t）的关系式；
    （2）经过多长时间A点离地面的距离为1.5cm．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（2cos2ωx-1）sin2ωx+cos（4ωx+
    π
    6
    ），ω∈（0，1），且函数有一个最高点（
    π
    6
    ，1）．
    （1）求实数ω的值和函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在[
    π
    12
    ，
    5π
    6
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：A（cos2x，sin2x），其中0≤x＜π，B（1，1），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |2．
    （1）求f（x）的对称轴和对称中心；  
    （2）求f（x）的单调递增区间．（提示：sinα+cosα=
    		2
    sin（α+
    π
    4
    ））

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    科目： 来源： 题型：

    设M?N*，正项数列{an}的前项积为Tn，且?k∈M，当n＞k时，
    		Tn+kTn-k
    =TnTk都成立．
    （1）若M={1}，a1=
    		3
    ，a2=3
    		3
    ，求数列{an}的前n项和；
    （2）若M={3，4}，a1=
    		2
    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，
    1
    2
    成等差数列．
    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若bn=log2an+3，求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设A，B分别是直线y=
    		2
    2
    x和y=-
    		2
    2
    x上的两个动点，且|
    AB
    |=
    		2
    ，O为坐标原点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    （1）记动点P的轨迹为C，求C的方程
    （2）过点（
    		3
    ，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，与轨迹C的相交弦分别为MN，EF，设弦MN，EF的中点分别为G，H，求证：直线GH恒过一个定点．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：港口A北偏东30°方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31n mile，该轮船从B处沿正西方向航行20n mile后到D处，测得CD为21n mile．
    （1）求cos∠BDC；
    （2）问此时轮船离港口A还有多远？

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