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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N 两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为实数集R，f（x）=
    x，0≤x≤1
    (
    1
    2
    )x-1，-1≤x＜0
    对于任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有四个不同的零点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数g（x）=|x-3m|+|x-1|，m∈R．若存在x0∈R，使得g（x0）-4＜0成立，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=2，则
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），设Sn为{bn}的前n项和．若a12=
    3
    8
    a5＞0，则当Sn取得最大值时n的值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若纯虚数z满足（2-i）z=4-b（1+i）2（其中i是虚数单位，b∈R），则b=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    1-tana
    1+tana
    =-
    1
    3
    ，则
    sina+cosa
    sina-cosa
    +cos2a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x+1
    的反函数为f-1（x），则f-1（-2）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-|x|，函数g（x）=
    lgx，x＞0
    ex，x≤0
    ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-4，4]内的零点个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，集合A={z|z=in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}（z1≠z2），从集合B中任取一元素，则该元素为实数的概率为
     
    ．

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