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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+2x）e-x，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f′（x）＞1，求证：f（x）＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆锥的体积是12πcm3，其侧面展开图是中心角为216°的扇形．
    （1）求圆锥侧面积；
    （2）若一个圆柱下底面在圆锥的底面上，上底面与圆锥面相切，求该圆柱侧面积最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y为正实数，求
    x
    2x+y
    +
    2y
    x+2y
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2
    		3
    sin
    x
    2
    ，2），
    n
    =（cos
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+c）cosB+bcosC=0，若f（A）=
    		3
    +1，求角C的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E为PC的中点．
    （1）求证：AP∥平面BDE；
    （2）求证：BE⊥平面PAC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值及取得最大值的身变量x的集合；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F．
    （1）求证：EF∥平面PBC；
    （2）求证：BD⊥PC．

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    科目： 来源： 题型：

    三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，且
    		2
    sinB=
    		3cosB
    ．
    （1）若cosA=
    1
    3
    ，求sinC的值；
    （2）若b=
    		7
    ，sinA=3sinC，求三角形ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC=
    		3
    ，CD切半圆O于点D，DE⊥AB，垂足为E．若AE：EB=3：1，求DE的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（nx-n+2）ex（其中n∈R，e为自然对数的底数），求f（x）在[0，1]上的最大值．

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