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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
    （1）证明：BD⊥平面ADD1A1；
    （2）证明：CC1∥平面A1BD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x-a
    +
    λ
    x-b
    （a，b，λ为实常数）．
    （1）若λ=-1，a=1．
    ①当b=-1时，求函数f（x）的图象在点（
    		2
    ，f（
    		2
    ））处的切线方程；
    ②当b＜0时，求函数f（x）在[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值．
    （2）若λ=1，b＜a，求证：不等式f（x）≥1的解集构成的区间长度D为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正四棱锥P-ABCD的高为PO，PO=AB=2．E，F分别是棱PB，CD的中点，Q是棱PC上的点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）若PC⊥平面QDB，求PQ．

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    科目： 来源： 题型：

    设x为实数，求证：1+2x4≥x2+2x3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-4x，g（x）=-x2-3．
    （Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-a（x+2）-b（e为自然对数的底，a，b∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）的最小值为0，求b的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直三角棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
    （1）证明：MN∥平面A′ACC′；
    （2）求平面A′MN与平面MNC的夹角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x2-ax（a∈R）．
    （1）当a=0时，求与直线x-y-10=0平行，且与曲线y=f（x）相切的直线的方程；
    （2）求函数g（x）=
    f(x)
    x
    -alnx（x＞1）的单调递增区间；
    （3）如果存在a∈[3，9]，使函数h（x）=f（x）+f′（x）（x∈[-3，b]）在x=-3处取得最大值，试求b的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    2an+3
    ，求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=xx（x＞0）是一个非常简洁而重要的函数，为了讨论其性质，可以利用对数恒等式将其变形：xx=e lnxx．仿照该变形，研究函数φ（x）=x 
    1
    x
    （x＞0）
    （Ⅰ）求φ（x）=x 
    1
    x
    （x＞0）在x=1处的切线方程，并讨论φ（x）=x 
    1
    x
    （x＞0）的单调性．
    （Ⅱ）当a＞-1时，讨论关于x的方程φ′（x）=φ（x）（
    1
    x2
    -
    a
    x
    +
    a-1
    2
    ）解的个数，（φ′（x）是φ（x）的导函数）

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