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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}、{bn}的每一项都是正数，a1=8，b1=16，且an、bn、an+1成等差数列，bn、an+1、bn+1成等比数列，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求a2、b2的值；
    （Ⅱ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）记
    1
    cn
    =
    1
    an
    +
    1
    an+1
    ，证明：对一切正整数n，有
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +…+
    1
    cn
    ＜
    3
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={a|
     (x- a)( x- a2+ a)
     x - a
    =0有唯一实数解}，试用列举法表示集合A．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i（其中i为虚数单位）
    （1）当复数z是纯虚数时，求实数m的值；
    （2）若复数z对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m∈R，命题p：对任意x∈[-1，1]，不等式2x-1≥m2-4m恒成立；命题q：存在 x∈[-1，1]，使得ax≥m成立．
    （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围．
    （Ⅱ）当a=2，若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    将水注入锥形容器中，其速度为4m3/min，设锥形容器的高为8m，顶口直径为6m，求当水深为5m时，水面上升的速度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x∈R，求f（x）=sin2x+1+
    5
    sin2x+1
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx）和向量
    b
    =（1，f（x）），且
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有f（A-
    π
    3
    ）=
    		3
    ，BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求AC的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    m
    x+1
    ，定义域为（-1，+∞），且f（2）=-1
    （1）求m的值；
    （2）试判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）在定义域内利用单调性解不等式f（x）＜-1．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知
    a5
    b5
    =
    2
    3
    ，求
    S9
    T9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=sin2（2x+
    π
    3
    ）的导数．

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