已知n∈N*.设函数fn(x)=n-x+x22-x33+--x2n-12n-1.x∈R．(1)求函数y=f2的单调区间,(2)是否存在整数t.对于任意n∈N*.关于x的方程fn(x)=n-1在区间[t——青夏教育精英家教网—

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已知n∈N^*，设函数f_n（x）=n-x+

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函数y=f₂（x）-bx（b∈R）的单调区间；
（2）是否存在整数t，对于任意n∈N^*，关于x的方程f_n（x）=n-1在区间[t，t+1]上有唯一实数解，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx的图象关于点（1，1）对称，给出下列命题：
①f（x）在R上单调递增；
②f（x）在R上有极值；
③函数y=f（x+1）-1是奇函数；
④函数y=f（x）-x必有三个零点．则其中假命题的序号是

．

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已知复数ω=（m²-2m-3）+（m²-m-12）i，（m∈R，i为虚单位）．
（1）若ω为实数，求m的值；
（2）若复数ω对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．

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已知等比数列{a_n}满足a₃=12，S₃=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=2AB，SA=SD，SA⊥AB，N是棱AD的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥平面SCD；
（Ⅱ）求证：SN⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在棱SC上是否存在一点P，使得平面PBD⊥平面ABCD？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

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已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2，n∈N^*）具有性质P：?i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，2，3，4}是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：a₁=0；
（3）证明：当n=5时，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅成等差数列．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin²A+sin²B+cos²C=1+sinAsinB
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面积为

，求a，b．

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证明下列命题：
（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；
（2）可导的奇函数的导函数是偶函数．

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已知函数f（x）=2lnx-x²+ax（a∈R）
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-ax+m在[

，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．

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