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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：“函数y=f（x）的图象关于点P（a、b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b是奇函数”．
    （1）试判断命题p的真假？并说明理由；
    （2）设函数g（x）=x3-3x2，求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （3）试判断“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b是偶函数”是“函数y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”成立的什么条件？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB，AD交BC于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE，求证：
    （Ⅰ）BF是⊙O的切线；
    （Ⅱ）BE2=AE•DF．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中项为16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＞k对任意n＞1且n∈N*恒成立．若存在，求出正整数k的值或范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    a-2x
    2x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．
    （3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＞0恒成立，求k的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金m（单位：万元）的关系有经验公式P=
    1
    5
    m，P=
    1
    5
    m，Q=
    3
    5
    		m
    ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元）
    （1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式，并指明函数定义域；
    （2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+2
    		3
    cosx，（x∈R）
    ①求函数f（x）的最大值和最小值；
    ②求f（x）的单调递区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-n（其中n∈N*）．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    log2(an+1)
    2n
    ，且Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=xsinx+cosx+x2（x∈R）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）解不等式（文）f（x）＜f（2）；     
    （理）f（log0.5x）＜f（2）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-xcosx的导函数为f′（x）．
    （1）求证：f（x）在（0，π）上为增函数；
    （2）若存在x∈（0，π），使得f′（x）＞
    1
    2
    x2+λx成立，求实数λ的取值范围；
    （3）设F（x）=f′（x）+2cosx，曲线y=F（x）上存在不同的三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），x1＜x2＜x3，且x1，x2，x3∈（0，π），比较直线AB的斜率与直线BC的斜率的大小，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    现有0，1，2，3，4，5六个数字．
    （1）用所给数字能够组成多少个四位数？
    （2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？
    （3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）

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