如图1为池州市2014年春节前后30天的空气质量指数（图中的数字为当天PM2.5的数值）．根据国家标准，污染指数在0-50之间时，空气质量为优；在51-100之间时，空气质量为良；在101-150之间时，为轻微污染．

（Ⅰ）根据图形完成图2空气质量指数的茎叶图；
（Ⅱ）从图1中可以看出从1月27日（周一）到2月1日（周六）有两天为轻微污染，某人要在这6天内选择两天出行（可以不连续），求他出行的两天空气质量均为良的概率；
（Ⅲ）请你依据茎叶图，所给数据和上述标准，从统计角度对该市的空气质量给出两条简短评价．

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b=2，∠B=

π

3

．
（1）若c=2a，求面积S；
（2）求△ABC的周长l及面积S的范围．

圆形广场的有南北两个大门在中轴线上，东、西各有一栋建筑物与北门的距离分别为30米和40米，且以北门为顶点（视大门和建筑物为点）的角为60°，求广场的直径（保留两位小数）．

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为ω．在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的 经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的 经济损失为2000元；
（1）试写出是S（ω）的表达式：
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

m(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

已知函数f（x）=|x-a|+|x-2|+a．
（1）当a=2时，求f（x）＞4的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）-|x-4|＜0在x∈（1，2）上恒成立，求实数a的取值范围．

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，l与x轴交于点R，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．
（1）若∠BFD=120°，△ABD的面积为8

3

，求p的值及圆F的方程；
（2）在（1）的条件下，若A，B，F三点在同一直线上，FD与抛物线C交于点E，求△EDA的面积．

如图已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，点M是边BC上的动点，动点N满足∠MAN=30°（点A，M，N按逆时针方向排列）．
（1）若

AN

=2

AC

，求BN的长；
（2）若

AM

•

AN

=3，求△ABN面积的最大值．

若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
（1）证明：M与P不可能相等；
（2）若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=e^x+2x²-3x
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证函数f（x）在区间[0，1）上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，

e

≈1.6，e^0.3≈1.3）．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）经过点P（2，

2

），且离心率为

2

2

，
（1）求椭圆的方程；
（2）设B₁，B₂为椭圆C的下、上顶点，过B₁作斜率为k₁（k₁≠0）的直线l₁交椭圆C于点M，过B₂作斜率为k₂（k₂≠0）的直线l₂交椭圆C于点N．若k₁+3k₂=0，证明：直线MN经过定点P（0，4）．