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    科目： 来源： 题型：

    2014年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
    上春晚次数x（单位：次） 2 4 6 8 10
    粉丝数量y（单位：万人） 10 20 40 80 100
    （Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，并就此分析，该演员上春晚12次时的粉丝数；
    （Ⅱ）若用
    yi
    xi
    =（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）
    （1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
    （2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x+3
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
    		3
    ，f（A）=4，求b+c的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    2
    ax2+ln（x-1），其中a∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设不等式|x-2|+|3-x|＜a（a∈N*）的解集为A，且2∈A，
    3
    2
    ∉A．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-1|+x2+ax，若函数f（x）在区间（0，2）上有两个不同的零点x1，x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）．
    （1）判断并证明函数的单调性；　　  
    （2）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
    m
    =（cosA，cosB）与向量
    n
    =（a，2c-b）共线．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设等比数列{an}中，a1cosA=1，a4=16，记bn=log2an•log2an+1，求{
    1
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的最大值和最小值及相应的x值的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x2-4mx+4m2+m+1
    m-1
    2mx2+mx+3
    的定义域是一切实数，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=xn+xn-1+…+x-1（x∈（0，+∞），n∈N，n≥2）．
    （1）当n=2，x∈（0，1]时，若不等式f（x）≤kx恒成立，求k的范围；
    （2）试判断函数f（x）在（
    1
    2
    ，1）内零点的个数，并说明理由．

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