已知a=.b==a•b-1．.x∈[0.π]的单调增区间,(2)证明:无论m为何值.直线4x-y+m=0与函数y=f(x)的图象不相切．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知

=（1，cosx），

=（sin2x，2cosx），且f（x）=

•

-1．
（1）求函数y=f（x），x∈[0，π]的单调增区间；
（2）证明：无论m为何值，直线4x-y+m=0与函数y=f（x）的图象不相切．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+x+1，求f（x）的解析式．

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已知两条直线Ox，Oy交于点O，∠xOy=

，

分别与x轴、y轴正向相同的单位向量，若

，x、y∈R，则称

的“斜坐标”为（x，y），已知

，

的“斜坐标”分别为（1，2），（2，-1），则

•

．

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如图，某园林公司计划在一块半径为定值R（单位：优）的半圆形土地上种植花木、草皮，其中弓形CMD区域用于种植花草样品供人观赏，△OCD（O为圆心）区域用于种植花木出售，扇形O

和O

区域用于种植草皮出售．已知在一个种植周期内，种植花木的利润是48元/m²，种植草皮的利A润是18元/m²，样品观赏地的维护费用是12元/m²．
（Ⅰ）若∠COD=

，求样品观赏地的维护费用；
（Ⅱ）园林公司应如何设计∠COD的大小，才能在这块土地上获取最大收益？

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设一元二次方程kx²+2x+2k+1=0的两根为x₁、x₂，求在下列情况下，实数k的取值范围
（1）方程有负数根；
（2）方程有两个不等且都小于2的实数根；
（3）方程有两个根，一个大于3，一个小于2；
（4）方程有两个位于区间（2，3）上的根．

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某公司使用水下探测器寻找坠落于海底P处且不断发出电子信号的一个物件．工程师建立的坐标系如下：取原点为工作母船位置，x轴为海平面，y轴为垂直向上方向，单位长度为一百米．探测器在水下沿一条直线完成了一次探测任务，工程师分析数据后发现：探测器在B（8，-5）处收到的坠落物电子信号最强，又在A（5，-4）处探测器到坠落物的距离恰为探测器到母船距离的2倍．求该坠落物P的位置坐标．

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设在海拨xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系为y=ce^kx，其中c，k为常量，已知某天的海平面的大气压为1.01×10⁵Pa，1000m高空的大气压为0.90×10⁵Pa，求600m高空的大气压强．

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已知函数f（x）=|x-3a|，（a∈R）
（I）当a=1时，解不等式f（x）＞5-|2x-1|；
（Ⅱ）若存在x₀∈R，使f（x₀）+x₀＜6成立，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=（

） ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的定义域、单调区间，以及函数的值域．

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已知圆x²+y²=16与圆（x-4）²+（y+3）²=r²在交点处的切线互相垂直，求实数r的值．

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