设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H.给出下列命题:①若PA⊥BC.PB⊥AC.则H是△ABC的垂心,②若PA.PB.PC两两互相垂直.则H是△ABC的垂心,③若∠ABC=90°.H是AC——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出下列命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心；②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心；③若∠ABC=90°，H是AC的中点，则PA=PB=PC；④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心；那么正确命题的序号为（）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为（）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）E在AB的何处时截面EGFH的面积最大？最大面积是多少？

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，AA′是长方体的一条棱，这个长方体中与AA′垂直的棱共（）条．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是（）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为90°，则四边形EFGH的面积是（）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O，O₁分别是四边形ABCD，A₁B₁C₁D₁的对角线的交点，点E，F分别是四边形AA₁D₁D，BB₁C₁C的对角线的交点，点G，H分别是四边形A₁ABB₁，C₁CDD₁的对角线的交点，求证：△OEG≌△O₁FH。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上一点，AP=

，过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=（）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H。
（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；
（2）E在AB的何处时截面EGFH的面积最大？最大面积是多少？

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