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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2
    A-B
    2
    cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）若a=4
    		2
    ，b=5，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜t，（t∈T）的解集非空
    （Ⅰ）求集合T；
    （Ⅱ）若a，b∈T，求证：ab+1＞a+b．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		-
    x
    2
     
    +2x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若0＜x1＜x2＜1，试比较
    f(x1)
    x1
    与
    f(x2)
    x2
    的大小；
    （3）设g（x）=f（x）-kx-2，若函数g（x）有且只有一个零点，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-ex（a∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2x+1，证明：当1＜a＜e时，对任意x1∈（-∞，+∞），总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+1．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线l与直线4x+3y-3=0垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：ln（n+1）＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n+1
    （n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，且过点（
    		2
    ，
    		3
    3
    ）．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点（0，-
    1
    2
    ），求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ax2-lnx
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=
    1
    8
    时，证明：方程f（x）=f（
    2
    3
    ）在区间（2，+∞）内有唯一解．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD内接于圆O，过B作圆O的切线交AD的延长线于E，若BD是∠CBE的平分线．证明：
    （Ⅰ）AD是∠BAC的平分线；
    （Ⅱ）AB•BE=AE•CD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x+a|
    （1）a=-3时，求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1(a＞0)    ．
    （1）设0＜a＜1，试讨论f（x）单调性；
    （2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    4
    时，若?x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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