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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[
    1
    4
    ，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（t）=t2+t-2的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱柱A1B1C1-ABC中，A1A⊥平面ABC，A1A=AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，点D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D
    （Ⅱ）在棱BC上是否存在一点P，使平面APC1与平面A1AB所成二面角（锐角）的余弦值为
    		3
    3
    ？若存在，确定P的位置，并证明之；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤15）的关系是t=6x2．
    （1）将每天的商品销售利润y表示成x的函数；
    （2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？

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    科目： 来源： 题型：

    已知公差d≠0的等差数列{an}满足a3+a7=20，a2是a1和a4的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=2an+
    4
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若k∈Z，且f（x）＞kx-k对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （Ⅲ）若ak=2ln2+3ln3+…+klnk（k≥3，k∈N*），证明：
    n
    k=3
    1
    ak
    ＜1（n≥k，n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c为其三条边，试比较a2+b2+c2与2（ab+bc+ac）的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据：
    x（平方米） 80 90 100 1l0
    y（万元） 42 46 53 59
    （1）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =bx+a．
    （2）在已有的四组数据中任意抽取两组，求恰有一组实际值小于预测值的概率．（参考数据：
    n
    i=1
    xi2    =36600，
    n
    i=1
    xiyi    =19290，线性回归方程的系数公式为b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi-nx-2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-alnx．
    （Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极小值；
    （Ⅱ）设函数g(x)=-
    3
    2
    x2+(1-a)x    ，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量xi（x=1，2，3）使得f（xi）+g（xi）的值相等，若存在，请求出a的范围，若不存在，请说明理由？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    x
    a
    ，g（x）=
    x-a
    		ax
    ，a＞0．
    （1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0，求a的值；
    （2）证明：当x＞a时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方；
    （3）当a=1时，设曲线C：h（x）=f（x）-e[1+
    		x
    •g（x）]（e为自然对数的底数），h′（x）表示h（x）的导函数，求证：对于曲线C上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，存在唯一的x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于h′（x0）．

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    科目： 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0）或者f（x）≤f（x0），则称f（x0）为函数f（x）在区间D上的“下确界”或“上确界”．
    （Ⅰ）求函数f（x）=ln（2-x）+x2在[0，1]上的“下确界”；
    （Ⅱ）若把“上确界”减去“下确界”的差称为函数f（x）在D上的“极差M”，试求函数F（x）=x|x-2a|+3（a＞0）在[1，2]上的“极差M”；
    （Ⅲ）类比函数F（x）的“极差M”的概念，请求出G（x，y）=（1-x）（1-y）+
    x
    1+y
    +
    y
    1+x
    在D={（x，y）|x，y∈[0，1]}上的“极差M”．

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