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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（acosB+bcosA）cos2C=c•cosC．
    （1）求角C；
    （2）若b=2a，△ABC的面积S=
    		3
    2
    sinA•sinB，求sinA及边c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
    广告支出x（单位：万元） 1 2 3 4
    销售收入y（单位：万元） 12 28 42 56
    （Ⅰ）画出表中数据的散点图；
    （Ⅱ）求出y对x的线性回归方程；
    （Ⅲ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？参考：方程y=bx+a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的回归方程，其中a，b是待定参数．
    b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x)
    (yi-
    .
    y)
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x)
    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，已知：抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B、C两点坐标分别为B（4，0）、C（0，-2），连结AC．

    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
    （Ⅰ）若关于x的不等式g（x）≥0的解集为{x|-5≤x≤-1}，求实数m的值；
    （Ⅱ）若f（x）＞g（x）对于任意的x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4．现在从盒子中随机抽取卡片．
    （Ⅰ）若以此抽取三张卡片，求抽取的三张卡片上数字之和大于6的概率；
    （Ⅱ）若第一次抽取一张卡片，放回后在抽取一张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    -
    2x
    4x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程x2+（m-3）x+（7-m）=0的两根都比3大，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+
    1
    2
    ，a∈R．
    （1）当a=-
    1
    3
    时，求f（x）的最大值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）如果对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若a＜0，且f（x）在区间（0，e]上的最大值为-2，求a的值；
    （3）当a=-1时，试证明：x|f（x）|＞lnx+
    1
    2
    x．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=|ax+1|，a≠0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）=
    f(x)+f(-x)
    2
    ，g（x）＜|k|存在实数解，求实数k的取值范围．

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