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    科目： 来源： 题型：

    在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asinB=3csinA，c=2，且c，a-1，b+2依次成等比数列．
    （1）求a的大小；
    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某产品生产成本C万元与产量q件（q∈N*）的函数关系式为C=100+4q，销售单价p万元与产量q件的函数关系式为p=25-
    1
    4
    q    ．当产量为多少件时，每件产品的平均利润最大，且最大值为多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（2a+1）x+2lnx
    （1）若曲线y=f（x）在x=1和x=4处的切线相互平行，求a的值；
    （2）试讨论f=f（x）的单调性；
    （3）设g（x）=x2-2x，对任意的x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2-3x，且在x=1时函数取得极值．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=x2-2x-1（x＞0），
    （Ⅰ）证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的上方．
    （Ⅱ）证明不等式（2n-1）2＞8ln（1×2×3×…×n）（n∈N*）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在(0，
    1
    2
    )    上无零点，求a最小值；
    （3）若对任意给定的x0∈（0，e]，关于x的方程f（x）=g（x0）在x∈（0，e]恒有两个不同的实根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
    （Ⅲ）求证：ln[1+
    2×3
    (3-1)2
    ]+ln[1+
    2×32
    (32-1)2
    ]+…+ln[1+
    2×3n
    (3n-1)2
    ]＜2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-
    1+a
    x
    (a∈R)    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：对于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
    		m2+8
    恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f （ x ）=x2+ax（a∈R）．
    （1）若函数y=f （sinx+
    		3
    cosx） （x∈R）的最大值为
    16
    3
    ，求f（x）的最小值；
    （2）当a＞2时，求证：f （sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x）≥1-a．其中x∈R，x≠kπ且x≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+ln
    x
    2-x
    （0＜x＜2）
    （1）是否存在点M（a，b），使得函数y=f（x）的图象上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数y=f（x）的图象上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （2）定义Sn=
    2n-1
    i-1
    f（
    i
    n
    ）=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    2n-1
    n
    ），其中n∈N*，求S2014；
    （3）在（2）的条件下，令Sn+1=2an，若不等式2 an•（an）m＞1对?n∈N*且n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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