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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值点，求实数a的取值范围；
    （2）求所有的实数a，使得f（x）＞0对x∈[-1，1]恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=cos2x+sinx
    （1）求f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    -
    1
    2x+1

    （1）证明：函数f（x）是奇函数；
    （2）证明：函数f（x）在R上是增函数；
    （3）求函数f（x）在x∈[0，1]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点A（1，0），B为x轴负半轴上的动点，以AB为边作菱形ABCD，使其两对角线的交点H恰好落在y轴上．
    （1）求动点D的轨迹E的方程；
    （2）若四边形MPNQ的四个顶点都在曲线E上，M、N关于x轴对称，曲线E在点M处的切线为l，且PQ∥l．
    ①证明：直线PN与QN的斜率之和为定值；
    ②当点M的横坐标为
    3
    4
    ，纵坐标大于0，∠PNQ=60°，求四边形MPNQ的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC是锐角三角形，且sin（B-
    π
    6
    ）cos（B-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）若tanAtanC=3，求A、C的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求2cos2
    B+C
    2
    +sin2（B+C）；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    c
    =（-1，0）．
    （1）求向量
    b
    +
    c
    的模的最大值；
    （2）设α=
    π
    3
    ，且
    a
    •（
    b
    +
    c
    ）=
    1
    2
    ，求sinβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    x
    lnx
    ，f（x）=x（2-a）
    1
    g(x)
    +2ax+
    1
    x
    （a＜0）．
    （Ⅰ）求函数g（x）在（e，g（e））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）对于任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-21n3＞|f（x1）-f（x2）|，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某超市为了促销，举行消费抽奖活动，消费者可从一个装有1个红球，2个黄球，3个白球的口袋中按规定不放回摸球，摸中红球获奖15元，黄球获奖10元，白球获奖5元，奖金进行累加．抽奖规则如下：消费金额每满100元可摸1个球，最多可摸3个球．消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖．
    （Ⅰ）求甲摸出的球中恰有一个是红球的概率；
    （Ⅱ）求甲获得20元奖金的概率．

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