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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-x；
    （1）若f（x）在(-
    1
    3
    ，1)    上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （2）当a=
    1
    2
    时，求证：当x＞0时，f(x)≥x-
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|+5x，其中实数a＞0．
    （Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）≥4x+6的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-2}，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    1
    3
    x+φ）（x∈R，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象过点M（
    π
    2
    ，
    		3
    ）．
    （1）求φ的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3α+π）=
    10
    13
    ，f（3β+
    5π
    2
    ）=-
    6
    5
    ，求sin（α-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    下面给出某村委调查本村各户收入情况作出的抽样，阅读并回答问题：
    本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人，应抽户数：30户，抽样间隔：
    1200
    30
    =40；
    确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02；
    确定第一样本户：编码的后两位数为02的户为第一样本户；
    确定第二样本户：02+40=42，42号为第二样本户；
    …
    （1）该村委采用了何种抽样方法？
    （2）抽样过程中存在哪些问题，并修改．
    （3）何处是用简单随机抽样．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x
    ex
    (e=2.71828…是自然对数的底数)    ．
    （1）求f（x）的单调区间及最大值；
    （2）?x∈（0，+∞），2|lnx-ln2|≥f（x）+c恒成立，试求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b为实数，且a+b＞0，试证明
    a
    b2
    +
    b
    a2
    ≥
    1
    a
    +
    1
    b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本 人教A版 人教B版 苏教版 北师大版
    人数 20 15 10 5
    （Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；
    （Ⅱ）设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，使用苏教版的10名教师中有6名男教师，4名女教师，若从这15名教师中随机选出3名教师发言，求选到用苏教版的女教师人数的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域；
    （2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
    b
    a
    =
    		3
    ，
    sin(2A+C)
    sinA
    =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．满足b（sinB-
    		2
    sinC）=（a+c）（sinA-sinC），
    AB
    •
    BC
    ≥0．
    （1）求A的值；
    （2）若a=
    		2
    ．求b-
    		2
    c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x-2sinxcos（x+
    π
    2
    ）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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