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科目: 来源: 题型:

定义:x∈R且当m-
1
3
<x≤m+
2
3
(m∈Z)时,φ(x)=m;令函数f(x)=|x-φ(x)|,有以下三个命题:
①f(x)是最小正周期为1的周期函数;
②f(x)的值域为[0,1];
③f(x)在(k,k+
2
3
]
上是增函数(k∈Z),其中真命题的序号是(  )
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目: 来源: 题型:

观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a8+b8=(  )
A、28B、47C、76D、123

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科目: 来源: 题型:

已知函数z=
1+2i
i
(i是虚数单位).则复数z对应的点位于复平面的(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目: 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=6+a7,则S9的值是(  )
A、27B、36C、45D、54

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科目: 来源: 题型:

△ABC中,已知a=
3
,b=1,C=30°,则△ABC的面积为(  )
A、
3
2
B、
3
C、
3
4
D、
3
4

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科目: 来源: 题型:

在复平面内,复数z=
3-4i
1+3i
(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目: 来源: 题型:

已知复数z满足z=
2i
1+i
,那么z在复平面上对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目: 来源: 题型:

已知a>0,b>0,若不等式
3
a
+
1
b
m
a+3b
恒成立,则m的最大值为(  )
A、9B、12C、18D、24

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科目: 来源: 题型:

若A={x|x2-2x-3<0},B={x|
1
x
≥1},则A∩(∁RB)(  )
A、(-1,0)
B、(0,3)
C、(-1,0)∪[1,3)
D、(-1,0]∪(1,3)

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科目: 来源: 题型:

如图是一个程序框图,则输出S的值是(  )
A、300B、330
C、100D、150

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同步练习册答案