已知函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚=-f﹙x﹚且f(1﹚=2．证明f﹙x﹚是周期函数并求出它的一个周期．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚=-f﹙x﹚且f（1﹚=2．证明f﹙x﹚是周期函数并求出它的一个周期．

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已知函数f（x）=ax²-2x+1．
（1）若

≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求证：g(a)≥

．

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对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，检测结果的频率分布直方图如图所示，根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．
（Ⅰ）用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取一件，求其为二等品的概率；
（Ⅱ）已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中有放回地连续取两次，每次取1件，求取出的两件产品中恰好有一件的长度在区间[30，35）上的概率．

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已知圆C的圆心C与点A（2，1）关于直线4x+2y-5=0对称，圆C与直线x+y+2=0相切．
（Ⅰ）设Q为圆C上的一个动点，若点P（1，1），M（-2，-2），求

•

的最小值；
（Ⅱ）过点P（1，1）作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x＜1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．

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函数f（x）定义域为I，存在非零常数T，对于任意的x∈I，都有f（x+T）=-f（x），则f（x）是周期函数吗？若都有f（x+T）=

f(x)