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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+
    		3
    sinxsin（x+
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
    x2
    2
    +1    其中e是自然常数，a∈R．
    （1）讨论a=1时f（x）的单调性，极值；
    （2）求证：在（1）的条件下，f（x+1）＜g（x）；
    （3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    px2+2
    3x+q
    是奇函数，且f（2）=
    5
    3
    ，
    （1）求实数p，q的值；
    （2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    若x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两个根，求：
    （1）|x1-x2|的值；
    （2）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    和
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    的值；
    （3）x12+x22和x13+x23的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x．
    （1）求f（x）的单调减区间；
    （2）求f（x）在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的值域；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    为振兴旅游业，广西某旅游局2013年面向国内发行总量为100万张的优惠卡，向省外人士发行的是优惠金卡（简称金卡），向省内人士发行的是优惠银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到桂林名胜旅游，其中
    3
    4
    是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有
    1
    3
    持金卡，在省内游客中有
    2
    3
    持银卡．
    （1）在该团的省外游客中随机采访4名游客，求接受采访的4名游客中至少有2人持金卡的概率；
    （2）在该团中随机采访4名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者不多于2人的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于C点，且OC=3OA．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）若点P（m，n）是直线BC上方的抛物线一点，过P作PN∥OC交BC于N，设PN=h，求h关于m的函数解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11-x）2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．
    （Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式；
    （Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=-x2+4x+2，x∈[-1，1]的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx•cos（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最小值．

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