已知等比数列{an}的前n项和Sn.a1=23.且S2+12a2=1．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)记bn=log 13a2n4.求数列{bnan}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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已知等比数列{a_n}的前n项和S_n，a₁=

，且S₂+

a₂=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=log

，求数列{

}的前n项和T_n．

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设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[1，2]，使不等式f(x0)＞a+

+m成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=|1-x|-|2+x|．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）|2t-1|≥f（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交于圆O与B，C两点，PA=10，PB=5，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

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设p：?x∈R，x²+2x-m＞0恒成立；q：方程x²+2（m-2）x-3m+10=0无实根，若p或q为真，p且q为假，则求实数m的取值范围．

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已知不等式ax²+5x-2＞0的解集是M．
（1）若2∈M，求a的取值范围；
（2）若M={x|

＜x＜2}，求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

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在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₅=5，S₈=36．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列{b_n}，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

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已知二次函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=2，且在x=t，（t为实数）处取到最值，若y=g（x）为一次函数，且f（x）+g（x）=x²+2x-3．
（1）求y=f（x）的解析式（含t）；
（2）若关于x的方程f（x）-g（x）=0在[2，4]上有解，求t的取值范围．

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已知函数f（x）=ln（x+a）-x 的最大值为0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若对任意x∈[0，+∞） ，有f（x）≥kx² 成立，求实数k的最大值；

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=

，b=3，

sinC=2sinA，求sin（A+

）的值．

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