已知函数f(x)=sin2x+3sinx•cosx+2cos2x．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且f(A)=2．的单调增区间及对称中心,(Ⅱ)若a=3.求△ABC面积——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin²x+

sinx•cosx+2cos²x（x∈R）．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间及对称中心；
（Ⅱ）若a=

，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，内角A，B，C成等差数列且其对边分别为a，b，c，已知acosC+ccosA=

．
（Ⅰ）求边b的值；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（cosθ，sinθ），向量

=（

，-1），则|2

|的最大值与最小值的和为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

2x2+a

，且f（1）=3．
（1）求证：函数f（x）在[

，+∞)上单调递增；
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x₁，x₂，是否存在实数t，使得不等式2m²-t•m+4≥|x₁-x₂|对?b∈[2，

]及?m∈[

，2]恒成立？若存在，求实数t的取值范围；若不存在说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=|x-a|+2x，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）≥4x+2的解集；
（Ⅱ）若存在x使f（x）≤-|x+2|+2x+1成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设命题P：一元二次不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；命题Q：f（x）=

(4-a)x-2a (x＜1)

logax (x≥1)

是增函数．若P且Q真，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）若a=1，求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若f′（x）＞（a-3）x²对?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围．
（参考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

sin2x-cos²x-

．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=

，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，且DF=CF=

，E是AB延长线上一点，AF：BF：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为

．

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科目： 来源： 题型：

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

ED，延长DB到点F，使FB=

BD，连结AF．求证：
（Ⅰ）△BDE∽△FDA；
（Ⅱ）FA²=FB•FD．

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