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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    的图象为曲线C．
    （1）求曲线C：y=f（x）在点A（1，0）处的切线l的方程．
    （2）证明：除切点（1，0）之外，切线l在曲线C的上方．

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    科目： 来源： 题型：

    在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi（1≤i≤4），在如图所示的程序框图中，x是这4个数据的平均数，则输出的v的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分剐是角A，B，C的对边，且3cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
    （Ⅰ）求sin（2B-
    5π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）若a+c=
    3
    		3
    2
    ，b=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    试做一个上端开口的圆柱形容器，它的净容积为V，壁厚为a（包括侧壁和底部），其中V和a均为常数．问容器内壁半径为多少时，所用的材料最少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ，x∈R，0＜φ＜π，f（
    π
    4
    ）=-
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（
    α
    2
    -
    π
    3
    ）=
    5
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=t，an+1=
    tan
    an+1
    ，其中t＞0．
    （Ⅰ）当t=1时，求证数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （Ⅱ）当t≠1时，求证数列{
    1
    an
    -
    1
    t-1
    }是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）试证明：对于一切正整数n，不等式2nan≤tn+1+1均成立．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
     是不共线的两个非零向量，
    （1）若
    OA
    =2
    a
    -
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    +
    b
    ，
    OC
    =
    a
    -3
    b
    ，求证：A、B、C三点共线；
    （2）若8
    a
    +k
    b
    与k
    a
    +2
    b
    共线，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xex（e为自然对数的底数）
    （1）求函数在x=1处的切线方程；  
    （2）若任意x∈R，f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    为了解某校高一学生的中考数学成绩，分别从甲乙两班随机各抽取8名学生的中考数学成绩，获得如图所示的茎叶图．
    （Ⅰ）根据茎叶图的数据分别求甲、乙两个班所抽8名学生的中考数学成绩的中位数和平均数，并根据茎叶图的数据特征判断哪个班成绩更集中？
    （Ⅱ）根据茎叶图的数据从140分以上的学生随机抽取两名学生参加“希望杯”数学邀请赛，求至少有一名来自乙班的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=
    x2
    x-1
    的值域．

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