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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    x
    +
    1
    2x2
    ，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩，从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩（单位：分）作样本，如图是样本的茎叶图：
    （1）分别计算甲、乙两个班级数学成绩的样本的平均数；
    （2）从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩，求抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）=|x|+|x+1|的最小值为m
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）x，y，z∈R，且2x+3y+3z=m求x2+y2+z2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-sinx-
    1
    3
    ax3，其中a∈R．
    （1）当a=1时，求函数g（x）=f（x）+sinx的极值；
    （2）当a＜0时，证明：函数f（x）在R是单调函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数r（x）=lnx，函数h（x）=
    1
    a
    (1-
    1
    x
    )(a＞0)，f(x)=r(x)-h(x)    ．
    （Ⅰ）试求f（x）的单调区间．
    （Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：
    （Ⅲ）设数列{an}是公差为1．首项为l的等差数列，数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Sn，求证：当a=1时，Sn-2＜f（n）-
    1
    n
    ＜Sn-1-1(n∈N*，n≥2)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是f（x）=Asin（ωx+φ）（x≥0），其中A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2

    （Ⅰ）根据图象求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有的点向左平移
    π
    6
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若实数α满足0＜α＜π，
    ∫
    π
    α
    g（x）dx=3，求α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的导数．
    （1）y=2xsin（2x-5）
    （2）f（x）=ln
    		x2+1

    （3）y=
    2x
    x2+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    第十八届省运会将于2014年9月在徐州市举办．为营造优美的环境，举办方决定在某“葫芦”形花坛中建喷泉．如图，该花坛的边界是两个半径为10米的圆弧围成，两圆心O1、O2之间的距离为10米．
    （1）如图甲，在花坛中建矩形喷泉，四个顶点A，B，C，D均在圆弧上，O1O2⊥AB于点M．设∠AO2M=θ，求矩形的宽AB为多少时，可使喷泉ABCD的面积最大；
    （2）如图乙，在花坛中间铺设一条宽为2米的观赏长廊以作休闲之用，则矩形喷泉变为两个全等的等腰三角形，其中NA=NB，NO2=4米．若∠AO2M=θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]，求喷泉的面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆C：（x-m）2+（y-2m）2=m2（m＞0）
    （Ⅰ）当m=2时，求经过原点且与圆C相切的直线l的方程；
    （Ⅱ）若圆C与圆E：（x-3）2+y2=16内切，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂生产的产品A的直径均位于区间[110，118]内（单位：mm）．若生产一件产品A的直径位于区间[110，112]，[112，114]，[114，116]，[116，118]内该厂可获利分别为10，20，30，10（单位：元），现从该厂生产的产品A中随机100件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求a的值，并估计该厂生产一件A产品的平均利润；
    （Ⅱ）现用分层抽样法从直径位于区间[112，116）内的产品中随机抽取一个容量为5的样
    本，再从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至少有一件产品的直径位于区间[114，116）内的概率．

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