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    科目： 来源： 题型：

    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交于△ABC的外接圆于F，G两点，若BC=2EF，证明：
    （Ⅰ）CF∥AB；
    （Ⅱ）△BCD∽△GBD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    3(t+1)
    2
    x2+3tx+1（t∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线y=9x-2平行，求t的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f′（x）+3lnx-3x2，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在x∈[0，2]上的最小值，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
    （1）若函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，对任意t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
    m
    2
    +f′（x）]在区间（t，3）总存在极值，求m的取值范围；
    （3）若a=2，对于函数h（x）=（p-2）x-
    p+2e
    x
    -3在[1，e]上至少存在一个x0使得h（x0）＞f（x0）成立，求实数P的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某校从6名教师中选派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有
     
    种．

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    科目： 来源： 题型：

    在一次高速列车的试运行中，调查了部分男女乘客在火车上身体有无不适的情况如表所示（单位：人）．请你
    根据所给数据填好上述2×2列联表，并判定是否在高速列车的试运行中男性更容易出现不适反应？
    有不适 无不适 合计
    男 20
    女 2 18
    合计 30
    附（参考公式：Χ2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d）
    P（k2≥k） 0.050 0.010 0.001
    k 3.841 6.635 10.828

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数h(x)=ax2+3x+c(c＞3)，其中函数h′(x)的零点为
    3
    2
    ，f（x）=lnx-h（x）
    （1）若函数f(x)在(
    1
    2
    ，m+
    1
    4
    )    上为单调函数，求m的范围
    （2）若函数y=2x-lnx，x∈[1，4]的图象总在y=f（x）图象上方，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC的三个内角分别为A，B，C，cosA=
    1
    3
    ，cosB=
    2
    		2
    3
    ．CD是∠ACB的角平分线．
    （1）求角C的大小；
    （2）当CD=8
    		2
    -4，求AC，BC的长．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2+bx+c，已知曲线y=f（x）在x=±1处的切线的倾斜角均为
    3
    4
    π．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若直线y=3与曲线y=f（x）有三个交点，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜0）的最小正周期为π，且其图象经过点（
    2π
    3
    ，0）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（
    x
    2
    +
    5π
    12
    ），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
    3
    		2
    4
    ，求g（α-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx•cosωx+
    		3
    cos2ωx-
    		3
    2
    （ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    4
    ．
    （Ⅰ）求f（x）在x∈[-π，0]的单调增区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
    π
    2
    ]上有解，求实数k的取值范围．

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