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    科目： 来源： 题型：

    2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．某城市环保部门在2013年1月1日到 2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：
    组别 PM2.5浓度（微克/立方米） 频数（天）
    第一组 （0，35] 32
    第二组 （35，75] 64
    第三组 （75，115] 16
    第四组 115以上 8
    （Ⅰ）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？
    （Ⅱ）在（I）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随 机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=
    		2
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π）
    （Ⅰ）求曲线C1与C2交点的极坐标；
    （Ⅱ）设曲线C1与C2的交点为A，B，线段AB上两点C，D，且|AC|=|BD|=
    		2
    2
    ，P为曲线C1上的点，求|PC|+|PD|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    现从某校高三年年级学生中随机抽取n名同学测量身高，据测量，所有学生的身高均介于155至195cm之间，将测量结果按如下方式分成8组；第一组；[155，160）；第二组[160，165）；…，第八组[190，195]．如图是按上述分组得到的条形图，其中第五组有15名同学．
    （1）求n值和第七组所对应的人数及频率；
    （2）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生．第七组中1人为女生，其余为男生．在第二组和第七组中各选1人组成小组，求组成的小组中恰好1男1女的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°．
    （1）求C处与小岛B的距离BC．
    （2）若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b是互不相等的正数，求证：（
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ）（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）＞8．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ex-a（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828…），且f′（0）=0．
    （Ⅰ）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-f（-x），对任意x1，x2∈R（x1＜x2），恒有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＞m成立．求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若正实数λ1，λ2满足λ1+λ2=1，x1，x2∈R（x1≠x2），试证明：f（λ1x1+λ2x2）＜λ1f（x1）+λ2f（x2）；并进一步判断：当正实数λ1，λ2，…，λn满足λ1+λ2+…+λn=1（n∈N，n≥2），且x1，x2，…，xn是互不相等的实数时，不等式f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＜λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）是否仍然成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数g（x）=sin（2x+
    2π
    3
    ），将其图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移
    1
    2
    个单位得到函数f（x）=acos2（x+
    π
    3
    ）+b的图象．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）设函数φ（x）=g（x）-
    		3
    f（x），求函数φ（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c，向量
    m
    =（
    		3
    cosB，sinB），
    n
    =（sinA，
    		3
    cosA），若
    m
    •
    n
    =1+cos（A+B），c=2
    		3
    ．
    （1）求角C的值；
    （2）若a+b=4，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点M（
    		5
    ，
    4
    3
    ）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，过点M作x轴的垂线，垂足恰好为椭圆C的一个焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点E（4，0）的直线l与圆x2+y2=4相切，且与椭圆C相交于A，B两点，求|AB|．

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