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已知函数f(x)=3sin(
x
2
+
π
8
)+3
(1)求出使f(x)取最大值、最小值时x的集合;
(2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象.

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科目: 来源: 题型:

椭圆W:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距为4,短轴长为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=sin(
x
2
-
π
3
).
(1)求函数f(x)的周期和单调增区间;
(2)求不等式
1
2
≤f(x)≤
3
2
的解集.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线y=3x+4上.
(1)求数列{an}的通项an
(2)令bn=nan(n∈N+),试求数列{bn}的前n项和Tn

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若满足ab=a+b+3的任意正数a,b均有|x-6|≤ab,则实数x的取值范围是
 

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30名考生报考某外资企业的笔试分数的茎叶图如图1:

(Ⅰ)请在图2中完成这30考生分数的频率分布直方图;
(Ⅱ)为选拔员工,公司决定分数在[90,100)的考生全部进入面试,另外分别在[70,80),[80,90)的两组中,用分层抽样的方法抽取7名考生进入面试,求在这两组中分别抽取多少名考生进入面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,公司决定从已选出的7名考生中抽取2名考生接受A考官的面试,求[70,80)组中至少有一名考生被A考官面试的概率.

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已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线x-2y+4=0与C交于A、B两点,则sin∠AFB=(  )
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
5
5

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已知函数y=f(x)在点(2,1)处的切线与直线3x-y-2=0平行,则y′|x=2等于(  )
A、-3B、-1C、3D、1

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当0<x<
π
2
时,函数f(x)=
3sin2x+1
tanxcos2x
的最小值为(  )
A、2
B、2
3
C、4
D、4
3

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调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因,交通法规规定:驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小时50%的速度减小,问他至少要经过几小时才可以加强机动车(精确到小时)(  )
A、1小时B、2小时
C、4小时D、6小时

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同步练习册答案