用五点法作出函数y=2sin（2x+

π

3

）的图象，并指出函数的单调区间．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos

A

2

=

2 5

5

，bc=5．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若a=2

5

，求b+c的值．

已知函数f（x）=（2cos²x+sin2x）tanx-1．
（1）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
（2）当x∈[-

3π

8

，0]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：
（Ⅰ）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（Ⅱ）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（Ⅲ）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（按366天算）中大约有多少天的空气质量达到一级或二级．

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2cos（B-C）=4sinBsinC-1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=3，sinB=2sinC，求S_△ABC．

（1）一天要排语文、数学、英语、体育、政治、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，有多少种不同的排法？（用数字作答）
（2）有12名划船运动员，其中3人只会左舷，4人只会划右弦，其它5人既会划左舷，又会划右弦，现要从这12名运动员中，选出6人平均分在左右舷参加划船比赛，有多少种不同的选法？（用数字作答）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=

3

5

．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．

物体W的质量为50千克，用绳子将物体W悬挂在两面墙之间，已知两面墙之间的距离AB=10米（AB为水平线），AC=6米，BC=8米，求AC，BC上所受的力的大小．

已知△ABC的三边分别为a，b，c，面积S=（a-b+c）（a+b-c），b+c=8，则S的最大值为．

△ABC中，已知tanC=

5

2

．
（1）sin²

A+B

2

的值；
（2）若AB=2

5

，AC=6，D为AC的中点，求BD的长．