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    （本小题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0．
    （1）求角A，B，C；    
    （2）求△ABC的面积S．

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    已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=
    4
    		5
    5
    ，求m的值．
    （3）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

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    求函数y=
    		2+log
    1
    2
    x
    +
    		tanx
    的定义域．

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    集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于任意的m，n∈[-1，1]，且m≠n，都有|f（m）-f（n）|≤3|m-n|．
    （1）判断函数f1（x）=x2是否在集合A中？并说明理由；
    （2）设函数f（x）=ax2+bx，若对于任意的m，n∈[-1，1]，有|a（m+n）+b|≤3恒成立，试求2a+b的取值范围，并推理判断f（x）是否在集合A中？
    （3）在（2）的条件下，若f（-2）=6，且对于满足（2）的每个实数a，存在最大的实数t，使得当x∈[-2，t]时，|f（x）|≤6恒成立，试求用a表示t的表达式．

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    已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处且倾斜角为
    π
    3
    的切线方程；
    （2）若不等式g（x）＜
    x+m
    		x
    有解，求实数m的取值范围；
    （3）定义：对于函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的任意实数x0，称|f（x0）-g（x0）|的值为两函数在x0处的差值．证明：当a=0时，函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有差值都大于2．

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    已知函数f（x）=xlnx-x+1，g（x）=x2-2lnx-1，
    （Ⅰ）h（x）=4f（x）-g（x），试求 h（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x≥1时，恒有af（x）≤g（x），求a的取值范围．

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    爸爸和亮亮用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．
    （Ⅰ）若爸爸恰好抽到了黑桃4．
    ①请把如图所示这种情况的树形图绘制完整；
    ②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    （Ⅱ）爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平？如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平．

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    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
    （Ⅰ）求证：BE=2AD；
    （Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

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    已知点P在曲线y=x2-1上，它的横坐标为a（a＞0），过点P作曲线y=x2的切线．
    （1）求切线的方程；
    （2）求证：由上述切线与y=x2所围成图形的面积S与a无关．

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    张先生考虑按首付三成，其余贷款的方式购买当前价值为210万元的住宅，假定当前按揭贷款的市场利率为5.78%，贷款期限为30年，如果张先生选择等额本金还款的方式，他每年应付多少钱？

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