已知函数f(x)=cos4x-12cos(π2+2x)+cos2x-sin2x．的最小正周期和单调递减区间,(2)在所给坐标系中画出函数在区间[38π.118π]的图象．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

cos4x-1

2cos(

+2x)

+cos²x-sin²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）在所给坐标系中画出函数在区间[

π，

π]的图象（只作图不写过程）．

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科目： 来源： 题型：

求值域：y=

3x-1

x+1

（x＜1且x≠0）．

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科目： 来源： 题型：

根据如图所示的程序框图，将输出的x值依次记为x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄；输出的y值依次记为y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₄
（Ⅰ）求数列{x_n}，{y_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{z_n}满足

+…+

=x_n+1（1≤n≤2014），求数列{z_n}前n项之和S_n．

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科目： 来源： 题型：

当实数m为何值时，z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i
（Ⅰ）（1）为纯虚数；（2）为实数；
（Ⅱ）对应点在复平面第二象限．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l₁：y=ax+b与抛物线y=ax²+bx+c在点（0，-2）相交，且直线l₁与直线l₂：y=x平行，求：
（1）直线l₁与抛物线的方程以及它们的交点坐标；
（2）抛物线与x轴交点间的距离．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=xcosx-sinx+

x²，函数g（x）=-

x³+

x²．
（I）当x∈（0，π）时．求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-g（x），x∈（0，1），求证：函数h（x）的图象上任意两点连线的斜率恒为正值．

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科目： 来源： 题型：

求值：

sin8°+sin7°sin75°

cos8°-sin7°cos75°

．

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科目： 来源： 题型：

某数学老师身高176cm，他的爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，用线性回归分析的方法预测该老师孙子的身高为多少？下表是父亲和儿子的身高数据：

父亲身高x（cm）	173	170	176
儿子身高y（cm）	170	176	182

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科目： 来源： 题型：

设命题p：函数f（x）=lg（ax²-2x+a）的定义域为R；命题q：函数f（x）=lg[（a+1）x²+（a+1）x+1]的值域为R；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知扇形的圆心角为α，半径为R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长；
（2）若扇形的周长是8，面积是4，求α和R．

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