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已知f1(x)=sinx+cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x)…fn(x)=fn-1′(x)(n∈N+,n≥2),记f1
π
2
)+f2
π
2
)+…+f2013
π
2
)等于(  )
A、1B、-1C、0D、-2

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科目: 来源: 题型:

1
3
π
4
-
π
4
cos2xdx=(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、-
2
3

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科目: 来源: 题型:

下列结论中:
①若y=-cosx,则y′=-sinx;
②若f(x)=
1
x
,则y′=-
1
2x
x

③若y=f(x)=
1
x2
,则f′(3)=-
2
27

正确的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目: 来源: 题型:

曲线y=e-x(e为自然对数的底数)在点M(1,e-1)处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形的面积为(  )
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、2e

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科目: 来源: 题型:

若图程序输出的y=3,则输入的x为(  )
A、2B、-2C、2或-2D、8

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科目: 来源: 题型:

圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2+8y+12=0的位置关系是(  )
A、相离B、相交C、外切D、内切

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可由函数g(x)=sinx的图象(纵坐标不变)(  )
A、先把各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,再向右平移
π
6
个单位
B、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
π
12
个单位
C、先向右平移
π
12
个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍
D、先向右平移
π
6
个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的
1
2

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科目: 来源: 题型:

函数y=
x
-
1
x
,x∈[1,4]的最小值为(  )
A、
7
4
B、-
7
4
C、
1
2
D、0

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)是[-1,1]上的减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是(  )
A、f(sinα)>f(cosβ)
B、f(cosα)<f(cosβ)
C、f(cosα)>f(sinβ)
D、f(sinα)<f(sinβ)

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以下是解决数学问题的思维过程的流程图:

在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(  )
A、①-综合法,②-分析法
B、①-分析法,②-综合法
C、①-综合法,②-反证法
D、①-分析法,②-反证法

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同步练习册答案