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    科目： 来源： 题型：

    计算
    		3
    sin(-1200°)
    tan
    11π
    3
    -cos585°•tan（-
    37
    4
    π）．

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    科目： 来源： 题型：

    某居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示，单位：亿元
    年份 1999 2000 2001 2002 2003
    货币收入x 40 42 44 47 50
    购买商品支出Y 33 34 36 39 41
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）已知
    b
    =0.842，
    a
    =-0.943，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
    （Ⅲ）计算出2003年购买商品支出的随机误差．

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    科目： 来源： 题型：

    红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行篮球比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一场，已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.4，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
    （1）求红队至少两名队员获胜的概率；
    （2）设ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，C=2A，cosA=
    3
    4

    （Ⅰ）求cosB；
    （Ⅱ）若
    BC
    •
    BA
    =
    27
    2
    ，求边AC的长．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，且AB=AD，E是CB延长线上一点，直线EA与圆O相切．求证：
    CD
    AB
    =
    AB
    BE
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2    -（2a+1）x+2lnx（x∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值及函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=（x2-2x）ex，若对任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知S2，S3+1，S4成等差数列．
    （Ⅰ）求d的值；
    （Ⅱ）若a1，a2，a5成等比数列，求
    an-2
    Sn
    （n∈N*）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-sinωx-cosωx，2
    		3
    cosωx），
    b
    =（-sinωx+cosωx，sinωx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +λ（x∈R）的图象关于（
    7π
    10
    ，λ）对称，其中λ，ω为常数，且ω∈（
    1
    2
    ，1）
    （1）求函数f（x）的最小正周期T； 
    （2）函数过（
    π
    4
    ，0）求函数在[0，
    3π
    5
    ]上取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=cos4x-sin4x+2sinxcosx+2，（x∈R）
    （1）求函数f（2x）的最小正周期和对称轴；
    （2）求函数f（x+
    π
    8
    ）在区间[0，
    π
    3
    ]的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-3n，（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{an+3}为等比数列；    
    （Ⅱ）记bn=
    6
    n(6×2n-Sn)
    ，求{bn}的前n项和Tn．

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