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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax-lnx．
    （1）若a=1，试求函数f（x）的单调区间；
    （2）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1；
    （3）令g(x)=
    f(x)
    ex
    ，若函数g（x）在区间（0，1]上是减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5．现从中任意抽出三张．
    （1）求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率；
    （2）求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下，三张卡片数字之和为奇数的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，动点M（x，y）在y轴的左侧，且点M到定点F（-1，0）的距离与到y轴的距离之差为1．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若过点P（-3，-2）的直线l与曲线C交于A、B两点，且点P恰好是AB的中点，求线段AB的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    		a2+8a+16
    +|b-1|=0，当k取何值时，方程kx2+ax+b=0有两个不相等实数根．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，比赛规则为：七局四胜制，每场比赛均不出现平局．假设两人在每场比赛中获胜的概率都为
    1
    2
    ．
    （1）求需要比赛场数ξ的分布列及数学期望ξ；
    （2）如果比赛场馆是租借的，场地租金100元，而且每赛一场追加服务费32元，那么举行一次这样的比赛，预计平均花费多少元？

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两校参加科普知识大赛，每校派出2人参赛，每人回答一个问题，答对者为本校赢得2分，答错的零分，假设甲校派出的2人每人答对的概率都为
    3
    4
    ，乙校派出的2人答对的概率分别为
    1
    2
    ，
    2
    3
    ，且各人回答正确与否相互没有影响，用X表示甲校的总得分．
    （1）求随机变量X的分布列和数学期望；
    （2）事件A：甲、乙两校总分和为4，事件B：甲校总得分不小于乙校总得分，求P（AB）．

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    科目： 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）求回归直线方程；
    （2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
    （3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
    （b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
    月收入（单位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 8 12 5 2 1
    （1）由以上统计数据求下面2乘2列联表中的b，c的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
    月收入低于55百元的人数 月收入不低于55百元的人数 合计
    赞成 a=29       b 32
    不赞成        c       d=7
    合计  50
    （2）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取一人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD是的∠A的平分线，圆O经过点A与BC切于点D，与AB，AC相交于E、F，连结DF，DE．
    （Ⅰ）求证：EF∥BC；    
    （Ⅱ）求证：DF2=AF•BE．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），设P是双曲线C上任意一点，O为坐标原点，设F为双曲线右焦点．
    （1）若双曲线C满足：无论点P在右支的何处，总有|PO|＞|PF|，求双曲线C在第一、三象限的那条渐近线的倾斜角的取值范围；
    （2）过右焦点F的动直线l交双曲线于A、B两点，是否存在这样的a，b的值，使得△OAB为等边三角形．若存在，求出所有满足条件的a，b的值；若不存在，说明理由．

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