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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB=2AD=2CD，过点C作CE⊥AB于E，G为CE的中点，建立适当的坐标系，用向量的坐标表示法证明：
    （1）DE∥BC；
    （2）D，G，B三点共线．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ax-
    1
    x
    -（2+a）lnx（a≥0）．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）若对任意的a∈（2，3），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=2an+1，a1=1，n∈N*．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式
    （2）若bn=
    log2(an+1)
    2n
    ，且Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （1）y=（2x2+3）（3x-1）；
    （2）y=（
    		x
    -2）2；
    （3）y=x-sin
    		x
    cos
    		x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=
    2
    3
    AC，BM是∠ABC的平分线，△AMC的外接圆交BC边于点N．求证：3CN=2AM．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，sinA=
    5
    13
    ，cosB=
    3
    5
    ，求cosC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线，求证：CD2=BD•EC．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程．
    （2）求过点P（-1，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    sin7°+cos15°sin8°
    cos7°-sin15°sin8°
    ；
    （2）lg25+
    2
    3
    lg8+lg5•lg20+（lg20）2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和Sn满足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}为递增数列，bn=
    1
    log2an•log2an+2
    ，Tn=b1+b2+…+bn，问是否存在最小正整数n使得Tn＞
    1
    2
    成立？若存在，试确定n的值，不存在说明理由．

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