在平面直角坐标系xOy中.原点为O.抛物线C的方程为x2=4y.线段AB是抛物线C的一条动弦．(1)求抛物线C的准线方程和焦点坐标F,(2)求OA•OB=-4.求证:直线AB恒过定点,(3——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xOy中，原点为O，抛物线C的方程为x²=4y，线段AB是抛物线C的一条动弦．
（1）求抛物线C的准线方程和焦点坐标F；
（2）求

•

=-4，求证：直线AB恒过定点；
（3）当|AB|=8时，设圆D：x²+（y-1）²=r²（r＞0），若存在且仅存在两条动弦AB，满足直线AB与圆D相切，求半径r的取值范围？

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已知数列{a_n}（n∈N^•）的前n项和为S_n，数列{

}是首项为0，公差为

的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

•（-2） an（n∈N^•），对任意的正整数k，将集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d_x，求数列{d_k}的通项公式．
（3）对（2）中的{d_k}的前n项和T_n．

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已知函数f（x）=

sin2x-cos²x-

，（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=

，f（C）=0，

cosB

cosC

，求A的大小．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的图象相邻的两条对称轴之间的距离为

，其中的一个对称中心是（

，0）且函数的一个最小值为-2．
（1）求函数f（x）的解析式，并求当x∈[0，

]时f（x）的值域；
（2）若函数f（x）在区间（

，b）上有唯一的零点，求实数b的最大值．

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锐角△ABC的两个顶点为A（-1，2），B（2，-2），BC=8．若

sinB=cosB+1
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）求边AC的长．

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某基金管理公司管理着一只开放式基金，用x_n表示该基金在第n年初的总资产，该基金相对于年初的总资产来说，年投资收益率为a，在第n年内，该基金持有人赎回该基金的资金与x_n成正比，投资者购买该基金的资金与x_n成反比，比例系数依次为正常数b、c（赎回后该基金的资产相应减少，购买后该基金的资产相应增加）．该基金每年向管理公司交纳管理费，向基金持有人分红的红利和其他开支合计为正常数d．
（1）求x_n+1和x_n的关系式；
（2）若x₁取一个恰当的值时可使该基金每年年初的总资产保持不变，试写出a、b、c、d应满足的关系．

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已知二次函数y=f（x）的二次项系数为负，对任意x∈R恒有f（3-x）=f（3+x），试问当f（2+2x-x²）与f（2-x-2x²）满足什么关系时才有-3＜x＜0？

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