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命题“?x∈(0,+∞),2x≥x2”的否定是
 

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设x,y∈R,且xy≠0,则(x2+y2)(
1
x2
+
9
y2
)的最小值为
 

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等比数列{an}中,a2=2,a5=16,则{an}的公比为
 

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已知a,b都是正实数,且满足log4(2a+b)=log2
ab
,则2a+b的最小值为
 

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五个数:2,x,y,z,18成等比数列,则x=
 

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关于函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+cos(2x+
π
6
)有下列命题:
①y=f(x)的最大值为
2

②y=f(x)的一条对称轴方程是x=
π
24

③y=f(x)在区间(
π
24
13π
24
)上单调递减;
④将函数y=
2
cos2x的图象向左平移
24
个单位后,与已知函数的图象重合.
其中正确命题的序号是
 
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

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函数f(x)=tan(
πx
2
+
π
4
)的最小正周期是
 

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有下列四个命题:
①函数f(x)=ax-1+3(a>0,a≠1)的图象一定过定点P(1,4);
②函数y=|log
1
2
x|的单调递减区间为(0,+∞);
③已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=8,则f(2)=-8;
④已知2a=3b=k(k≠1)且
1
a
+
2
b
=1,则实数k=18;
其中正确命题的序号是
 
.(写出所有正确命题的序号)

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如图,矩形的长AD=2
3
,宽AB=1,A,D两点分别在x,y轴的正半轴上移动,B,C两点在第一象限.问:当∠OAD=
 
时,OB的长度最大.

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如图,PC切圆O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,已知圆O的半径为3,PA=2,则CE=
 

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