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已知函数f(x)=x2-2ax+3,当x∈(0,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

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设数列{an}满足Sn=n-an(n∈N*),其中Sn为其前n项和.
(1)求证:数列{an-1}是等比数列;
(2)若bn=(2-n)(an-1),且对任意的正整数n,都有bn+
1
4
t≤t2,求实数t的取值范围.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知bcosA=
3
asin(A+C).
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若c=
3
,且△ABC的面积为
3
,求a的值.

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已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3=8,a5+a7=160,{an}的前n项和为Sn
(1)求an
(2)若数列{bn}的通项公式为bn=(-1)n•n(n∈N+),求数列{an•bn}的前n项和Tn

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若命题“?(p∧q)”为真命题,则(  )
A、p、q均为真命题
B、p、q中至少有一个为真命题
C、p、q中至多有一个为真命题
D、p、q均为假命题

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下列不等关系成立的是(  )
A、sin31°>cos59°
B、-cos59°>-cos61°
C、tan31°>tan61°
D、sin59°>cos59°

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已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)=f(2-x),则下列不等关系不可能成立的是(  )
A、f(1)<f(1-a)<f(1-2a)
B、f(1)<f(1-a)<f(1+2a)
C、f(1-a)<f(1-2a)<f(1)
D、f(1+2a)<f(1-a)<f(1)

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若等比数列{an}的前n项和为Sn且S3=14,a1=2,则a4等于(  )
A、16B、16或-16
C、-54D、16或-54

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一个质量为1kg的物体作直线运动,设运动距离s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系可用函数s(t)=(2t-1)2表示,并且物体的动能Ek=
1
2
mv2,则物体开始运动后第2s时的动能是(  )
A、18JB、36J
C、72JD、144J

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下列命题中,真命题的是(  )
A、x=1是x-1=
x-1
的必要不充分条件
B、a-b>0是a3-b3>0的充分不必要条件
C、x=2kπ-
π
4
(k∈Z)是(sinx)′=(cosx)′的充要条件
D、ab>1是a>1且b>1的必要不充分条件

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同步练习册答案