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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点，且满足
    PM
    •
    PF
    =0，
    PM
    +
    PN
    =0．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）设点Q是直线l：x=-1上任意一点，过点Q作轨迹C的两条切线QS，QT，切点分别为S，T，设切线QS，QT的斜率分别为k1，k2，直线QF的斜率为k0，求证：k1+k2=2k0．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为1，求abc．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求值：sin50°（1+
    		3
    tan10°）；
    （2）已知sin（α+2β）=3sinα，求
    tan(α+β)
    tanβ
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    任意一个三位数，百位数与个位数相加等于十位数，求证：该三位数能被11整除．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，PA是⊙O的切线，PE过圆心0，AC为⊙O的直径，PC与⊙O相交于B、C两点，连接AB、CD．
    （Ⅰ）求证：∠PAD=∠CDE；
    （Ⅱ）求证：
    PA2
    PC•PE
    =
    BD
    AD
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，△EFF1的周长为8，且椭圆C与圆x2+y2=3相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=4于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′，求证k•k′为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    （A）如图，△ABC内接圆O，AD平分∠BAC交圆于点D，过点B作圆O的切线交直线AD于点E．
    （Ⅰ）求证：∠EBD=∠CBD
    （Ⅱ）求证：AB•BE=AE•DC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），短轴的一个端点为M，
    △MF1F2为等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点（0，-2）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，在直线y=-
    1
    2
    上是否存在点N，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出N点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+bx(a＞0)    且f′（1）=0
    （1）试用含有a的式子表示b；
    （2）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （3）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0）且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称P1P2存在“陪伴切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称P1P2存在“中值陪伴切线”．试问：在函数f（x）上是否存在两点P1，P2使得它存在“中值陪伴切线”？若存在，求出P1，P2的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
    （Ⅰ）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （Ⅱ）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．

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